Alejandro+Revidiego

 Oscar Chisini : Nacido el 14 de marzo de 1889
===  Oscar Chisini en 1992 presentó un enfoque que, según Graziani y Veronesse (2009, TAS), ayuda a los estudiantes a entender el espíritu del problema al cual se enfrentan al escoger una media y no requiere una lista de fórmulas desesperadas en algún libro de texto. === En primer lugar, Chisini argumenta que el requisito fundamental de una media es el requisito de invariancia con respecto a los valores originales; es decir, si reemplazamos todas las observaciones por la media, el resultado debe ser el mismo. En símbolos, una media es el número tal que, para alguna función //f//, cumple lo siguiente: De esta manera, para un conjunto de observaciones, no necesariamente existe una única solución a la anterior ecuación. La definición de la media de Chisini considera algunas restricciones sobre la función K, para que el número resultante sea único. Luego,, la media de Chisini, se obtiene de la siguiente manera Donde. Consideremos un ejemplo particular. Sea En donde los pesos w_i son constantes no negativas. Para este caso, (una función continua y estrictamente creciente). Entonces la media de Chisini es ( ver acá ) Por lo tanto para cada //f//, correctamente definida, existirá una media. Luego, si cambia la función //f//, también cambiará la forma funcional de la media. En la siguiente tabla se puede observar algunas funciones con sus respectivas medias de Chisini, entre las cuales se encuentran la media aritmética, la media geométrica y la media harmónica.